Guida pratica per la prova scritta della maturità scientifica. Errata corrige
Pagina 126
ll suggerimento 10b di pagina 126 non corrisponde al quesito b) del problema N.10. di pagina 114. Il suggerimento inserito è relativo al quesito c della prova suppletiva del 1981 e però non inserito nel libro.
Il suggerimento corretto è il seguente: sapendo che l'asintoto obliquo è la retta di equazione y = x - 2 si sa che m = 1 e q = -2. Pertanto la conoscenza dell'asintoto fornisce due condizioni da sviluppare in due equazioni nelle incognite a, b, c, d.
Sapendo che m = 1 calcolando il coefficiente angolare dell'asintoto obliquo della funzione si ottiene che a = 1, e sapendo che q = -2 e calcolandolo per la funzione data si ottiene che b = -2.
Poi bisogna sviluppare la condizione che nel punto x = 2 vi è un estremo relativo, ossia y' (2) = 0...
Per la quarta condizione bisogna tener conto che essendo x = -1 un punto di flesso implica che y' '(-1) = 0...
In definitiva si risolve il sistema di 4 equazioni in 4 incognite... a = 1, b = -2, c + d =4, - c + 3d = 0 ...
Il quesito c invece è:
Si scrivano le equazioni delle due parabole, con gli assi paralleli all'asse delle ordinate, aventi nel punto A(1,0) la stessa retta tangente di equazione y = 2x - 2 ed intersecanti l'asse delle ascisse, la prima nel punto B(3,0) e la seconda nel punto C, interno ad AB, tale che il segmento parabolico determinato su questa da AC risulti la quarta parte del segmento parabolico determinato sulla prima da AB.
ll suggerimento 10b di pagina 126 non corrisponde al quesito b) del problema N.10. di pagina 114. Il suggerimento inserito è relativo al quesito c della prova suppletiva del 1981 e però non inserito nel libro.
Il suggerimento corretto è il seguente: sapendo che l'asintoto obliquo è la retta di equazione y = x - 2 si sa che m = 1 e q = -2. Pertanto la conoscenza dell'asintoto fornisce due condizioni da sviluppare in due equazioni nelle incognite a, b, c, d.
Sapendo che m = 1 calcolando il coefficiente angolare dell'asintoto obliquo della funzione si ottiene che a = 1, e sapendo che q = -2 e calcolandolo per la funzione data si ottiene che b = -2.
Poi bisogna sviluppare la condizione che nel punto x = 2 vi è un estremo relativo, ossia y' (2) = 0...
Per la quarta condizione bisogna tener conto che essendo x = -1 un punto di flesso implica che y' '(-1) = 0...
In definitiva si risolve il sistema di 4 equazioni in 4 incognite... a = 1, b = -2, c + d =4, - c + 3d = 0 ...
Il quesito c invece è:
Si scrivano le equazioni delle due parabole, con gli assi paralleli all'asse delle ordinate, aventi nel punto A(1,0) la stessa retta tangente di equazione y = 2x - 2 ed intersecanti l'asse delle ascisse, la prima nel punto B(3,0) e la seconda nel punto C, interno ad AB, tale che il segmento parabolico determinato su questa da AC risulti la quarta parte del segmento parabolico determinato sulla prima da AB.
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