Corso propedeutico di matematica per l'università Giulio D. Broccoli

Il libro Corso propedeutico di matematica per l'università è rivolto agli studenti dei corsi di matematica dell'Università, che, per vari motivi, devono ripetere gli argomenti di matematica studiati alle Superiori. Il libro presenta gli argomenti essenziali e propedeutici allo studio dell'esame di Analisi I, di Matematica Generale o di Istituzioni di Matematica. 
Il libro è strutturato in modo da permettere al lettore di ripassare rapidamente i concetti di base; numerosi esempi pratici aiutano ad eliminare dubbi o equivoci: 
Oltre 1640 esercizi proposti riguardanti gli argomenti più importanti:

  • 600 esercizi interamente svolti; 
  • 580 esercizi da svolgere con i risultati;
  • 460 esercizi da svolgere senza risultati.

La trattazione è elementare e i richiami teorici sono ridotti a quelli essenziali; i 600 esempi svolti indicano gli esercizi che assolutamente bisogna saper svolgere.
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  • Pagine: 438;  File PDF/A conforme ISO 19005-1 - Aggiornato il 1/08/2018 - Corrisponde ad un libro di circa 680 pagine in formato 17 x 23.
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Copertina 2018
Indice 

CAPITOLO PRIMO
Richiami preliminari
1.I numeri reali e le operazioni fondamentali 
2.Alcuni argomenti preliminari del calcolo numerico e letterale
Esercizi proposti 
3.Scomposizione in fattori di un numero naturale o di un polinomio
Esercizi proposti 
4.Minimo comune multiplo e massimo comune divisore
Esercizi proposti  
5.Frazioni numeriche e algebriche
Esercizi proposti
6. Radicali
Esercizi proposti
7. Definizione di logaritmo e di espressione esponenziale
Esercizi proposti
Ulteriori esercizi proposti

CAPITOLO SECONDO 
Equazioni e sistemi di equazioni
Generalità
1.Risoluzione dell'equazione Ax+B=0
2.Risoluzione dell'equazione Ax2+Bx+C=0  
Esercizi proposti
3. Equazioni algebriche di grado superiore al secondo  
Esercizi proposti
4.Equazioni irrazionali 
Esercizi proposti
5.Equazioni in valore assoluto 
Esercizi proposti
6.Sistemi di equazioni di primo grado 
Esercizi proposti
7.Sistemi di equazioni di secondo grado
Esercizi proposti
8.Particolari sistemi di grado superiore al secondo 
Esercizi proposti
9.Equazioni esponenziali elementari 
Esercizi proposti
10.Equazioni esponenziali di vario tipo 
Esercizi proposti
11.Equazioni logaritmiche elementari 
Esercizi proposti
12.Equazioni logaritmiche elementari di vario tipo 
Esercizi proposti
13.Equazioni goniometriche elementari 
Esercizi proposti
14.Equazioni trigonometriche di vario tipo 
Esercizi proposti
15. Metodo grafico per la risoluzione di una equazione 
Esercizi proposti

CAPITOLO TERZO 
Disequazioni e sistemi di disequazioni 
1.Disequazioni algebriche di primo e secondo grado. 
Esercizi proposti
2.Sistemi di disequazioni 
Esercizi proposti
3.Disequazioni del tipo P(x)/Q(x)>0 e P(x)Q(x)>0 
Esercizi proposti
4. Disequazioni algebriche di grado superiore al secondo
Esercizi proposti
5.Disequazioni irrazionali
Esercizi proposti
6.Disequazioni con il valore assoluto 
Esercizi proposti
7.Disequazioni esponenziali elementari  
Esercizi proposti
8.Disequazioni esponenziali di vario tipo 
Esercizi proposti
9.Disequazioni logaritmiche elementari 
Esercizi proposti
10.Disequazioni logaritmiche di vario tipo 
Esercizi proposti
11.Disequazioni goniometriche elementari 
Esercizi proposti
12.Disequazioni goniometriche di vario tipo  
Esercizi proposti
13.Sistemi di disequazioni trascendenti 
Esercizi proposti
14.Metodo grafico 
Esercizi proposti

CAPITOLO QUARTO 
Geometria analitica del piano 
1. Riferimento cartesiano di un piano 
2.Coordinate polari 
3.Distanza tra due punti e punto medio di un segmento  
Esercizi proposti
4.Equazione di una retta 
5.Fasci di rette 
6.Rette per un punto 
7.Condizioni di parallelismo 
8.Condizioni di perpendicolarità
9.Distanza di un punto da una retta 
10.Angolo tra due rette 
11.Intersezione tra due rette 
Esercizi proposti
12.Equazione della circonferenza 
13.Tangenti ad una circonferenza 
Esercizi proposti
14.Equazione della parabola
15.Parabola y = ax^2+bx+c 
16. Parabola x = ay^2+by+c 
17. Tangenti ad una parabola 
Esercizi proposti
18.Equazione dell'ellisse 
19.Tangenti ad una ellisse 
Esercizi proposti
20.Equazione dell'iperbole 
21.Iperbole equilatera  
22.Equazione dell'iperbole equilatera riferita agli asintoti 
23.Tangenti ad una iperbole 
Esercizi proposti
24.Equazione canonica di una conica  
25.Tangente ad una conica. Polare di una conica 
Esercizi proposti 
Ulteriori esercizi svolti

CAPITOLO QUINTO  
Goniometria e trigonometria
1.Sistemi di misura degli angoli e degli archi
2.Forma ridotta dell'espressione della misura di un angolo. Passaggio da un sistema ad un altro.
3.Funzioni goniometriche e loro proprietà 
4.Identità goniometriche fondamentali 
5.Espressione delle funzioni goniometriche mediante una sola di esse 
6.Valori fondamentali delle funzioni goniometriche
7.Relazioni tra le funzioni goniometriche di uno stesso angolo  
8.Formule di addizione e sottrazione 
9.Formule di duplicazione  
10.Formule di bisezione 
11.Formule di prostaferesi 
12.Formule di Werner 
13.Formule parametriche 
14.Funzioni goniometriche inverse 
15.Funzioni inverse di argomento negativo  
16.Espressioni delle funzioni inverse mediante una di loro
17.Relazioni tra gli angoli e i lati di un triangolo rettangolo  
18.Relazioni fra gli elementi di un triangolo qualsiasi 
19.Applicazioni della trigonometria alla geometria 
Ulteriori esercizi svolti
Esercizi proposti    

CAPITOLO SESTO 
Cenni di teoria degli insiemi. Intervalli di R 
1.Generalità 
2.Operazioni tra insiemi 
3.Intervalli limitati ed illimitati di R 
4.Intorno di un punto 
5.Punti interni, esterni e di frontiera 
6.Punti di aderenza e di accumulazione 
7.Insiemi numerici limitati e illimitati. Estremo superiore, inferiore, massimo e minimo
8.Considerazioni su N, Z, Q, R . - Assioma di completezza 

CAPITOLO SETTIMO 
Le funzioni 
1.Nozione di funzione. Generalità 
Esercizi proposti
2.Grafico di una funzione 
3.Le funzioni elementari 
4. Insieme di definizione di una funzione  - Calcolo di punti appartenenti al grafico di una funzione. -Codominio di una funzione  
Esercizi proposti
5.Simmetrie e periodicità di una funzione 
Esercizi proposti
6.Segno di una funzione 
Esercizi proposti
7.Punti d'intersezione tra il diagramma di una funzione e gli assi cartesiani 
Esercizi proposti

CAPITOLO OTTAVO 
Calcolo combinatorio e delle probabilità 
1.Disposizioni semplici 
2.Disposizioni con ripetizioni
3.Combinazioni semplici 
4.Combinazioni con ripetizioni 
5.Permutazioni semplici 
6.Permutazioni con ripetizioni 
7.Coefficiente binomiale 
Esercizi proposti
8.Frequenza e probabilità 
9.Probabilità totale 
10.Eventi indipendenti e dipendenti Probabilità composta. Probabilità condizionata
11.Formula di Bayes 
12. Speranza matematica. Gioco equo                                                                          Esercizi proposti

CAPITOLO NONO
Cenni sui numeri complessi
1.Generalità 
2.Alcune applicazioni pratiche dei numeri complessi
Esercizi proposti

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